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Inhaltsverzeichnis
1
Welleneigenschaften von Licht
1.1
Beugung am Einzelspalt
1.1.1
Berechnung der elektrischen Feldstärke
1.1.2
Berechnung der Intensität
1.1.3
Eigenschaften der Intensitätsverteilung
1.2
Beugung am Doppelspalt
1.2.1
Berechnung der elektrischen Feldstärke
1.2.2
Berechnung der Intensität
1.2.3
Eigenschaften der Intensitätsverteilung
1.3
Zusammenfassung
2
Der Photoeffekt
2.1
Experimentelle Beobachtung des Photoeffekts
2.1.1
Messung des Photoeffekts im Vakuum
2.2
Erklärung des Photoeffekts
2.2.1
Klassische Erwartung
2.2.2
Erklärung nach Einstein
2.3
Einzelphotonendetektoren
2.4
Teilchen- und Wellencharakter
2.4.1
Interferenz einzelner Photonen am Doppelspalt
2.4.2
Statistische Interpretation
2.5
Zusammenfassung
3
Inverser Photoeffekt
3.1
Klassische Beschreibung der Bremsstrahlung
3.2
Röntgen-Strahlung
3.2.1
Funktionsweise einer Röntgen-Röhre
3.3
Der thermoelektrische Effekt
3.4
Beugung von Röntgen-Strahlung
3.4.1
Wellenlängenmessungen mit künstlichen Gittern
3.4.2
Bragg-Reflexion
3.5
Messung des Spektrums einer Röntgen-Röhre
3.6
Quantenmechanik des Inversen Photoeffekts
3.7
Zusammenfassung
4
Der Impuls des Photons
4.1
Der Strahlungsdruck
4.2
Der Compton-Effekt
4.2.1
Das Experiment von Compton
4.2.2
Compton-Effekt mit Gammastrahlung
4.2.3
Berechnung der Compton-Verschiebung
4.2.4
Compton-Streuung und kohärente Streuung
4.2.5
Unterschied zwischen Photoeffekt und Compton-Effekt
4.3
Zusammenfassung
5
Wärmestrahlung
5.1
Hohlraumstrahlung - Strahlungsgleichgewicht
5.2
Der schwarze Strahler
5.3
Der eindimensionale schwarze Strahler
5.3.1
Modenstruktur (Eigenschwingungen) eines 1D Körpers
5.3.2
Anzahl der möglichen Moden
5.3.3
Spektrale Energiedichte
5.3.4
Bestimmung der spektralen Energiedichte nach Planck
5.3.5
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz (1D)
5.4
Der dreidimensionale schwarze Strahler
5.4.1
Moden des 3D Körpers
5.4.2
Anzahl der möglichen Moden
5.4.3
Spektrale Energiedichte
5.4.4
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz (3D)
5.4.5
Das Wiensche Verschiebungsgesetz
5.4.6
Emittierte Strahlungsleistung eines schwarzen Körpers
5.4.7
Die Sonne als Beispiel eines kugelsymmetrischen schwarzen Strahlers
5.4.8
Emittierte Strahlungsleistung für reale Strahler
5.5
Zusammenfassung
6
Materiewellen
6.1
Experimenteller Nachweis der Materiewellen
6.1.1
Beugung von Elektronenwellen
6.1.2
Beugung von Neutronen
6.2
Materiewellen und der klassische Grenzfall
6.3
Die Wellenfunktion
6.4
Wellenpakete
6.4.1
Gruppen- und Phasengeschwindigkeit von Materiewellen
6.5
Phasengeschwindigkeit und Brechung
6.6
Die Dispersion von de Broglie-Wellen
6.7
Zusammenfassung
7
Das Atom
7.1
Die Atommasse
7.2
Die Atomgrösse
7.2.1
Streuexperimente
7.2.2
Weitere Methoden zur Bestimmung der Atomgrösse
7.2.3
Abbildungstechniken
7.3
Das Periodensystem der Elemente
7.4
Massenspektroskopie
7.4.1
Parabelmethode nach Joseph John Thomson
7.4.2
Verbesserungen der Parabelmethode
7.4.3
Anwendungen der Massenspektroskopie
7.5
Die Kernstruktur des Atoms
7.5.1
Elektronen-Streuung
7.5.2
Rutherford-Streuung und das Rutherfordsche Atommodell
7.5.3
Rutherfordsche Streuformel
7.6
Zusammenfassung
8
Bohrsches Atommodell
8.1
Atomare Spektren - Diskrete Energiewerte
8.1.1
Typische Spektren
8.1.2
Klassische Betrachtungen und die Stabilität von Atomen
8.1.3
Spektrallinien und das Ritzsche Kombinationsprinzip
8.2
Das Wasserstoffatom
8.3
Bohrsches Atommodell des Wasserstoffatoms
8.3.1
Alternative Formulierung des Bohrschen Atommodells
8.3.2
Bemerkungen zum Bohrschen Atommodell
8.4
Verallgemeinerung des Bohrschen Atommodells
8.4.1
Das Bohrsche Atommodell für Ionen
8.4.2
Berücksichtigung der Kernbewegung
8.5
Erweiterung des Bohrschen Atommodells
8.6
Grenzen des Bohr-Sommerfeld-Modells
8.7
Rydberg-Atome
8.8
Das Franck-Hertz-Experiment
8.8.1
Aufbau und Messung
8.8.2
Interpretation
8.9
Einstein-Koeffizienten
8.10
Zusammenfassung
9
Grundlagen der Quantenmechanik
9.1
Das erste Postulat: Wellenfunktionen
9.1.1
Beispiel: Teilchen im Potentialtopf
9.1.2
Darstellung der Wellenfunktion im Impulsraum
9.2
Die Heisenbergsche Unschärferelation
9.2.1
Beispiel: Beugung einer Materiewelle am Spalt
9.2.2
Definition Unschärfe
9.2.3
Formulierung nach Heisenberg
9.3
Operatoren
9.3.1
Erwartungswerte von Ortskoordinate und Impuls
9.3.2
Weitere wichtige Operatoren in Ortsraumdarstellung
9.3.3
Eigenschaften von Operatoren in der Quantenmechanik
9.4
Das zweite Postulat: Die Schrödinger-Gleichung
9.4.1
Eigenschaften der Lösungen
9.4.2
Beispiele von Lösungen der Schrödinger-Gleichung
9.5
Eigenwerte und Eigenfunktionen
9.5.1
Scharfe und unscharfe Werte von Observablen
9.5.2
Eigenfunktionen und Eigenwerte von ausgewählten Operatoren
9.5.3
Das dritte Postulat: Die quantenmechanische Messung
9.5.4
Simultane Eigenfunktionen zweier Operatoren
9.5.5
Orthogonalität der Eigenfunktionen
9.5.6
Linearkombinationen von Eigenfunktionen
9.5.7
Entwicklung nach Eigenfunktionen
9.6
Systeme mit vielen Freiheitsgraden
9.7
Zusammenfassung
10
Harmonischer Oszillator
10.1
Klassische Bewegungsgleichung
10.2
Quantenmechanische Lösung
10.2.1
Formulierung der Schrödinger-Gleichung
10.2.2
Berechnung des Grundzustands
10.2.3
Berechnung der restlichen Eigenzustände
10.2.4
Zusammenfassung der Lösung - Hermite-Polynome
10.2.5
Die Nullpunktsenergie
10.2.6
Kohärente Zustände
10.3
Vergleich Klassisch - Quantenmechanik
10.4
Zusammenfassung
11
Das Wasserstoffatom
11.1
Die Schrödinger-Gleichung
11.2
Lösung der Schrödinger-Gleichung
11.2.1
Lösung für die Polarkomponente
11.2.2
Gesamtlösung des winkelabhängigen Anteils der Wellenfunktion
11.2.3
Lösung für die radiale Funktion
11.2.4
Porträts einiger Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms
11.3
Zusammenfassung - Gesamtlösung
12
Der Zeeman-Effekt
12.1
Historische Bemerkungen
12.2
Semiklassisches Modell
12.3
Quantenmechanische Betrachtung
12.4
Das Spektrum des Wasserstoffatoms
12.5
Zusammenfassung
13
Der Spin des Elektrons
13.1
Experimentelle Beobachtungen
13.1.1
Das Stern-Gerlach-Experiment
13.2
Einbindung in die Quantenmechanik
13.3
Die Pauli-Matrizen
13.3.1
Leiteroperatoren
13.4
Zusammenfassung
14
Die Spin-Bahn-Kopplung
14.1
Semiklassisches Modell
14.1.1
Grössenordnung der Spin-Bahn-Kopplung
14.2
Quantenmechanische Beschreibung
14.2.1
Der Hamilton-Operator der Spin-Bahn-Kopplung
14.2.2
Verknüpfung der Spinvariablen mit der Ortswellenfunktion
14.2.3
Der Gesamtdrehimpuls eines Einelektronensystems
14.2.4
Semiklassisches Modell der Spin-Bahn-Kopplung
14.2.5
Rein quantenmechanische Betrachtung der Spin-Bahn-Kopplung
14.2.6
Die Feinstrukturaufspaltung des Wasserstoffatoms
14.3
Der anomale Zeeman-Effekt
14.4
Zusammenfassung
15
Elektronische (Dipol-) Übergänge
15.1
Oszillierende Ladungsverteilungen
15.1.1
Der quantenmechanische harmonische Oszillator
15.1.2
Das Wasserstoffatom
15.2
Absorption und Stimulierte Emission
15.2.1
Lösung für schwache, streng monochromatische Strahlung
15.2.2
Lösung für schwache, nicht-monochromatische Strahlung
15.3
Auswahlregeln
15.3.1
Auswahlregeln für den quantenmechanischen harmonischen Oszillator
15.3.2
Auswahlregeln für Dipolübergänge im Wasserstoffatom
15.4
Zusammenfassung
16
Mehrelektronenatome
16.1
Die Wellenfunktion
16.1.1
Das vierte Postulat der Quantenmechanik
16.1.2
Die Austauschsymmetrie
16.2
Das Pauli-Prinzip
16.3
Fermionen und Bosonen
16.4
Der Aufbau von Mehrelektronenatomen
16.4.1
Das Periodensystem der Elemente
16.4.2
Gesamtbahndrehimpuls, Gesamtspin und Gesamtdrehimpuls
16.4.3
Hundsche Regeln
16.5
Zusammenfassung
17
Moleküle
17.1
Bindungen in Molekülen
17.1.1
Kovalente Bindung
17.1.2
Ionenbindung
17.2
Das Wasserstoffmolekülion
17.3
Das Wasserstoffmolekül
17.4
Komplexe Moleküle - Hybridisierung
17.5
Molekülspektren
17.5.1
Rotationsspektren
17.5.2
Schwingungsspektren
17.5.3
Fluoreszenz und Phosphoreszenz
17.6
(Weiterführende) Literatur
A
Gauss-Verteilung
B
Heisenbergsche Unschärferelation
B.1
Schwarzsche Ungleichung
B.2
Herleitung
B.3
Beispiel
C
Beweis Gram-Schmidt
D
Entwicklung einer Dreiecksfunktion
E
Harm. Oszillator - Potenzreihenansatz
F
Laplace-Operator
G
Quadrat des Bahndrehimpulsoperators
H
Berechnung Kommutatorrelationen
I
Mathematische Funktionen
I.1
Hermite-Polynome
I.2
Legendre-Polynome
I.3
Zugeordnete Legendre-Polynome
I.4
Laguerre-Polynome
I.5
Zugeordnete Laguerre-Polynome
I.6
Kugelfunktionen
J
Hamilton-Funktion im Magnetfeld
K
Pauli-Matrizen
L
Notation
L.1
Notation
L.2
Mathematische Symbole
L.3
Abkürzungen
L.4
Physikalische Einheiten
L.5
Physikalischen Grössen und deren Bezeichnung
L.6
Physikalische Konstanten
M
Nobelpreisliste
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